क्या निम्नलिखित कथन 'सत्य' हैं या 'असत्य'? अप | vedclass

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Question

(A) सत्य। मान लीजिए कि त्रिघात बहुपद के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं। यह दिया गया है कि दो शून्यक $0$ हैं। मान लीजिए $\alpha = 0$ और $\beta

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सत्य

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(A) सत्य। मान लीजिए कि त्रिघात बहुपद के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं। यह दिया गया है कि दो शून्यक $0$ हैं। मान लीजिए $\alpha = 0$ और $\beta = 0$ है।त्रिघात बहुपद को $f(x) = k(x - \alpha)(x - \beta)(x - \gamma)$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $k$ एक शून्येतर स्थिरांक है।मान रखने पर: $f(x) = k(x - 0)(x - 0)(x - \gamma) = k(x^2)(x - \gamma) = k(x^3 - \gamma x^2) = kx^3 - k\gamma x^2$ प्राप्त होता है।इसे व्यापक रूप $ax^3 + bx^2 + cx + d$ के साथ तुलना करने पर,हम देखते हैं कि रैखिक पद $(c)$ और अचर पद $(d)$ के गुणांक दोनों $0$ हैं। अतः,बहुपद में रैखिक और अचर पद नहीं होते हैं।

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द्विघात बहुपद $p(x) = x^{2} + 3x + 2$ के शून्यकों का योग ........... है।

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $4$ और $1$ है।

निम्नलिखित बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $p(x) = (x^{1/2})^{50} - 5x^{10} - 9x^2 + 15$.

शून्यों को ज्ञात किए बिना निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए: $3x^2 + x - 4$.

द्विघात बहुपद $p(x) = ax^2 + bx + c$ के लिए; यदि $a = 6$,$b = 11$ और $c = 4$ है,तो द्विघात बहुपद .......... है।

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